奈良教育大学
教育学部
数学教育講座

教授

川﨑 謙一郎

カワサキ ケンイチロウ
KAWASAKI Ken-ichiroh

学歴

  1. 早稲田大学 教育学部 理学科 1989/03 卒業
  2. 早稲田大学 理工学研究科 数学専攻 修士 1991/03 修了
  3. 早稲田大学 理工学研究科 数学専攻 博士 1996/03 単位取得満期退学

学位

  1. Ph. D. 早稲田大学 1998/03

研究分野

  1. 代数学 (可換代数学)

研究キーワード

  1. 局所コホモロジー加群

研究テーマ

  1. 局所コホモロジー加群の構造に関する研究 局所コホモロジー加群 局所コホモロジー加群の構造に関する研究 1997-2003
  2. 数学教育教材研究 ビビアニの定理 数学教育教材研究 2004-2006
  3. 局所コホモロジー加群の有限性と消滅の研究 局所コホモロジー 局所コホモロジー加群の有限性と消滅の研究 1994-1996
  4. 交わりの重複度についての研究 交わりの重複度 交わりの重複度についての研究 1996-1997

外部資金(競争的資金)等の研究課題

  1. 圏論的な枠組み・アプローチによる局所コホモロジー加群の性質に関する研究 基盤C 2014-2016
  2. 広領域コホモロジー理論から展望する局所コホモロジー加群の性質に関する研究 基盤C 2011-2013
  3. 広領域コホモロジー理論から展望する局所コホモロジー加群の性質に関する研究 基盤C 2011-2013
  4. 広領域コホモロジー理論から展望する局所コホモロジー加群の性質に関する研究 基盤C 2011-2013
  5. 局所コホモロジー加群の構造に関する研究 基盤C 2008-2010

論文

  1. 研究論文(学術雑誌) 単著 On the characterizations of cofinite complexes over affine curves and hypersurfaces Ken-ichiroh Kawasaki Journal of Algebra Elsevier 479, 314-325 2017/06 10.1016/j.jalgebra.2017.01.040 加群からなる複体の特徴づけを行った. 曲線上および超 局面上の余有限複体が余有限複体のコホモロジー加群が余有限加群となること, その同値な条件を提示し証明をした。Hartshonre's paper "Affine duality and cofiniteness" (Invent. Math. 1970) の主定理の拡張を行った。結果、本論文により Hartshonre の第四問題が曲線上および超 局面上において、下に有界な複体に対して肯定的に解決されたことになる。
  2. (MISC)会議報告等 単著 「圏論的枠組み・圏論的アプローチによる局所コホモロジー加群の性質に関する研究 (課題番号 26400044)」研究成果報告書 川崎謙一郎 科学研究費 研究成果報告書 (課題番号 26400044) 1-66 2017/03
  3. (MISC)会議報告等 単著 「広領域コホモロジー理論から展望する局所コホモロジー加群の性質に関する研究」 研究成果報告書 川崎謙一郎 科学研究費 研究成果報告書 (課題番号 23540048) 別冊 研究成果報告書 74ページ 2014/03
  4. 研究論文(学術雑誌) 単著 On a characterization of cofinite complexes, Addendum to `On a category of cofinite modules which is Abelian' 川崎 謙一郎 Mathematische Zeitschrift (独国) 275, 641-646 2013
  5. (MISC)会議報告等 共著 第 25 回 可換環論セミナー 報告集 171ページ 2013/03

研究発表

  1. 口頭発表(一般) A partial survey on the finiteness properties of local cohomology modules over affine curves and hypersurfaces 研究集会: Workshop in Nara University of Education 2016 ~ The international meeting on Commutative algebra, Banach algebras (preserver problem), Hypergroups and their related topics~ 2016/11/06 複体の双対性やコホモロジー加群などの有限生成性など, 有界な双対複体に関 してこれらの性質はよく知られている. 曲線上、または、超局面上で余有限複体の特徴付けに関するこれまでの研究経緯を紹介した.
  2. 口頭発表(一般) 導来圏に関する Hartshorne の定理の改良 ~有界でない余有限複体の特徴付けに向けて~ 第3回新潟セミナー 2015/12/20
  3. 口頭発表(一般) 単項イデアルに関する余有限複体の特徴付けについて 第88回米沢数学セミナー『可換Banach 環と関連分野研究集会』 2015/06/27
  4. 口頭発表(一般) 一般化された局所コホモロジー加群の余有限性について 第87回米沢数学セミナー 2014/06/27
  5. 口頭発表(一般) 一般化された局所コホモロジー加群の余有限性について Workshop on Commutative Algebra 2014 II in Nara University of Education 2014/05/30

担当授業科目

  1. 代数基礎
  2. 代数構造 (群)
  3. 先端科学の基礎概念
  4. 中等教科教育法 I
  5. 数学講究 I

地域貢献、国際貢献、学会活動

  1. Workshop on Harmonic Analysis in Nara 2017 ~Representation Theory, Operator Algebras and Hypergroups~ 2017/03/28-2017/03/30 国内の研究者が研究発表をした。
  2. Workshop in Nara University of Education 2016 ~The international meeting on Commutative algebra, Banach algebras (preserver problem), Hypergroups and their related topics~ 2016/11/04-2016/11/06 国際的な研究集会。解析学、代数学の分野の連携研究集会

所属学協会

  1. 日本数学会
  2. 数学教育学会
  3. 日本数学教育学会